Contoh soal UN MATEMATIKA

• Bentuk-Bentuk Fungsi Eksponen

Fungsi eksponen dibagi menjadi dua, yaitu:
• Berbentuk f (x) = a ^x dengan a > 1, a ϵ Ɍ dan x ϵ Ɍ.Fungsi Eksponen f (x) = a ^x untuk a > 1 disebut sebagai fungsi monoton naik, sebab jika x₁ < x₂maka a^x₁ < a^x₂.Bentuk di atas dapat dinyatakan dalam pertidaksamaan yang lebih umum, sebagai berikut:
• Berbentuk f (x) = a ^x dengan 0 < a < 1, a ϵ Ɍ dan x ϵ Ɍ.Fungsi Eksponen f (x) = a ^x untuk 0 < a < 1 disebut sebagai fungsi monoton turun, sebab jika x₁> x₂maka a^x₁ > a^x₂.Bentuk di atas dapat dinyatakan dalam pertidaksamaan yang lebih umum, sebagai berikut:
Penerapan Fungsi Eksponen
• Fungsi Pertumbuhan Eksponensialy = b. a ^x dengan a = 1 + rKeterangan:b = jumlah awal (ketika x = 0)a = faktor pertumbuhan (a > 1)r = laju pertumbuhan per selang waktu T.y = jumlah setelah selang waktu tx = fraksi dengan x = tT• Fungsi Penyusutan Eksponensialy = b. a ^x dengan a = 1 – rKeterangan:b = jumlah awal (ketika x = 0)a = faktor penyusutan (0 < a < 1)r = laju penyusutan per selang waktu T.y = jumlah setelah selang waktu tx = fraksi dengan x = tT• Fungsi Peluruhan Radioaktifm = m₀ × (12)nKeterangan:m = massa setelah selang waktu t.m₀ = massa awaln = tTt = selang waktuT = waktu paruh

• Grafik Fungsi Eksponen

• Contoh soal dan Pembahasan 

1. Tentukan nilai a jika grafik fungsi f (x) = a ^x melalui titik:
   • P = ( 2, 14)
   • Q = (3, 8)
   Penyelesaian:
   • P = ( 2, 14)
   
   
   • Q = (3, 8)
   
         
2. Sederhanakanlah!

   (3x² . y 5) ( 3x -8 . y⁹)
    

   Jawab:
   (3x² . y -5) ( 3x -8 . y⁹) = (3x² ) ( 3x -8 ) (y -5) (y⁹)
   (3x² . y -5) ( 3x -8 . y⁹) = (3) (-3) (x² + -8 )  (y -5+9)
   (3x² . y -5) ( 3x -8 . y⁹) = -9 x-6 y 4
   (3x² . y -5) ( 3x -8 . y⁹) = -(9y⁶/ x⁶)
3. Hitunglah!

         Jika f(x) =  2x+1 tentukan nilai dari f(3) dan f(-3)

         f(3) = 23+1 = 24 = 16
         f(-3) = 2-3+1 = 2-2 = 1/4 = 0,25