Fungsi Eksponen

Fungsi Eksponen merupakan pemetaan bilangan real x ke ax dengan a > 0 dan a ≠ 1. Jika a > dan a ≠ 1, x ∈ R maka f:(x) = ax disebut sebagai fungsi eksponen.
Fungsi eksponen y = f(x) = ax; a> 0 dan a ≠ 1
y = axFungsi Eksponen adalah pemetaan bilangan real x ke a^x yang bentuk umumnya adalah
         ⇈

dimana
a > 0
a tidak sama dengan 0
a = konstanta
Y = variabel terikat
X = variabel bebas
  • Fungsi Eksponen memiliki banyak sifat-sifat EKSPONEN, apa saja sifat-sifatnya ?
          Sifat – Sifat Fungsi Eksponen
1.      Kurva terletak diatas sumbu x
2.      memotong tegak lurus sumbu hanya dititik (0,1)
3.      Mempunyai asimtot datar Y = 0
4.      Monoton naik dari kiri ke kanan untuk a > 1
5.      Mempunyai fungsi invers

  • Sifat-Sifat Fungsi Eksponen

Untuk menentukan penyelesaian persamaan eksponen, sebaiknya kalian mengingat kembali sifat-sifat fungsi yang telah dipelajari di Kelas X. Jika a, b ∈ R, a ≠ 0, m dan n bilangan rasional, maka sifat-sifat fungsi eksponen adalah sebagai berikut.Kita masih ingat bahwa eksponen rasional am/n ( a є R dan a > 0, m bilangan bulat, dan n bilangan asli lebih dari 1 ) didefinisikan sebagai berikut :
Sifat sifat Fungsi Eksponenam/n = ( n√ a )m = n√am
  • Sifat Sifat Fungsi Eksponen Bilangan Real
Jika a dan b bilangan real positif, serta x dan y bilangan real, maka berlaku hubungan :
  1. ax x ay = ax+y
  1. ( a x b )x = ax x bx
  1. ax : ay = ax-y
  1. ( a : b )x = ax : bx
  1. ( ax )y = ax × y
  1. a-x = 1/ ax
  1. ax = 1/ a-x

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Contoh soal UN MATEMATIKA

Gambar
Persamaan grafik fungsi dari gambar berikut adalah….             A. f(x) = x 2  + 1 B. f(x) = x 2 C. f(x) = 2 x D. f(x) = 3 x E. f(x) =  1 / 2 x Pembahasan : E. Grafik dari fungsi eksponen. Pilihan A dan B bentuknya fungsi kuadrat, bisa dilewatkan. Uji titik : Untuk x = 0 → y = 1 Untuk x = −1 → y = 2 Fungsi yang memenuhi adalah E. f(x) =  1 / 2 x   ( UN MATEMATIKA SMA 2013)             2.  Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini. Persamaan grafik fungsi pada           gambar adalah?   A). f (x) = 3x B). f (x) =  3˟ˉ1 C ).   f (x) = 3˟ˉ2 D). f (x) = 3˟+ 1 E). f (x) = 3˟+ 2 pembahasan : D.  Grafik tersebut adalah grafik eksponen yang di dapatkan dari hasil pergeseran padasumbu Y untuk grafik y = 3˟. jadi grafik tersebut adalah y = 3˟+ 1.   ( UN MATEMATIKA 2012 ).     3.  Himpunan penyelesaian (2x-1)pangkat x+2= (x+1)pangkat x+2 adalah .... a. {0} b. {2} c.{-1,2} d.{-2,2} e.{-2,4} Jawab :  Subtitution x= -2 ke
Baca selengkapnya
Gambar
Bentuk-Bentuk Fungsi Eksponen Fungsi eksponen dibagi menjadi dua, yaitu: •  Berbentuk  f (x) = a  x   dengan  a  > 1,  a  ϵ  Ɍ  dan  x  ϵ  Ɍ . Fungsi Eksponen  f (x) = a  x   untuk  a  > 1 disebut sebagai  fungsi monoton naik , sebab jika  x 1  <  x 2 maka  a x 1  <  a x 2 . Bentuk di atas dapat dinyatakan dalam pertidaksamaan yang lebih umum, sebagai berikut: •  Berbentuk  f (x) = a  x   dengan 0 <  a  < 1,  a  ϵ  Ɍ  dan  x  ϵ  Ɍ . Fungsi Eksponen  f (x) = a  x   untuk 0 <  a  < 1 disebut sebagai  fungsi monoton turun , sebab jika  x 1 >  x 2 maka  a x 1  >  a x 2 . Bentuk di atas dapat dinyatakan dalam pertidaksamaan yang lebih umum, sebagai berikut: Penerapan Fungsi Eksponen •  Fungsi Pertumbuhan Eksponensial y = b. a  x  dengan  a = 1 + r Keterangan: b  = jumlah awal (ketika  x  = 0) a  = faktor pertumbuhan ( a  > 1) r  = laju pertumbuhan per selang waktu  T . y  = jumlah setelah selang waktu  t x  = fraksi dengan  x  =  t T •  Fung
Baca selengkapnya